Паркет из пятиугольников На этой неделе мы обсуждали с ребятами архимедовы паркеты - замощения плоскости правильными многоугольниками, такие, что все вершины устроены одинаково. Этим можно заниматься и с дошкольниками (потребуются картонные многоугольники в больших количествах), и со старшими школьниками (с ними мы можем уже попробовать перечислить все возможные паркеты. Их не так много, и большинство вы видели в питерских подъездах. Но! Формулы дают один неправильный паркет - из двух пятиугольников и десятиугольника: углы совпадают, но продолжать его не получается. Я поначалу не поверил своим глазам, когда ребята указали мне на это решение: я точно знал, что такого паркета быть не может! И действительно, поставив два десятиугольника, третий мы поставить уже не сможем. Немного поэкспериментировав, я обнаружил, что зато можно получить славную звёздочку. Ну что ж, значит, у меня будет паркет из пятиугольников, десятиугольников и звёздочек! И я продолжил, сохраняя главный принцип: в орнаменте могут быть только фигурки с пятилучевой симметрией. Смотрите, что получилось! Откуда эта удивительная сложность при таких простых правилах? Почему именно пятиугольники? Немного поискав в интернете, я обнаружил, что я совсем не один, что у меня есть друг, и какой: великий Кеплер задавался ровно тем же вопросом! И описал похожий узор в своей книге Harmonices Mundi ("Гармония мира"), изданной в 1619 году. Именно Кеплер открыл законы движения планет и именно благодаря этим законам Ньютон создал современную науку. Я в хорошей компании! (продолжение: https://t.center/philipacademy/155) #исследование #наглядно #орнамент