Как ни странно, но даже чёткое определение, казалось бы, такого простого объекта, как многогранник, является не такой простой задачей. Желающим разобраться предлагаем посмотреть брошюру классика этой темы – Николай Петровича Долбилина – «Жемчужины теории многогранников». Определения вершины многогранника можно давать разные. Но главной характеристикой вершины выпуклого многогранника является «недостаток угла» в этой точке https://etudes.ru/etudes/polyhedron-vertices/ .