📊 توابع متعامد تجربی (EOF) و مقایسه با تحلیل مؤلفه‌های اصلی (PCA) توابع متعامد تجربی یا EOF یکی از روش‌های آماری قدرتمند برای شناسایی الگوهای مکانی و زمانی است که به‌طور گسترده در علوم جوی و محیطی استفاده می‌شود. این روش شباهت زیادی با تحلیل مؤلفه‌های اصلی (PCA) دارد، اما تفاوت‌های اساسی در کاربرد و هدف آن‌ها وجود دارد. 📈 توابع متعامد تجربی (EOF) در روش EOF، هدف این است که بتوان تغییرات گسترده‌ی داده‌ها را با استفاده از تعداد کمی الگوی مکانی و زمانی توصیف کرد. این روش عمدتاً برای تحلیل داده‌های چندمتغیره در بسترهای مکانی و زمانی مناسب است، زیرا متغیرهای زمانی و مکانی را هم‌زمان در محاسبات وارد می‌کند. این ویژگی باعث شده است که EOF یکی از ابزارهای مهم در تحلیل‌های محیطی مانند داده‌های جوی و اقیانوسی باشد. 📉 تحلیل مؤلفه‌های اصلی (PCA) در روش PCA  کاهش بُعد عمومی‌تر است که داده‌ها را به مؤلفه‌های متعامد تبدیل می‌کند. هر مؤلفه، بخشی از واریانس کل داده‌ها را توضیح می‌دهد، به‌طوری‌که اولین مؤلفه، بیشترین واریانس را در بر می‌گیرد. تفاوت اصلی در این است که PCA برای طیف وسیعی از داده‌های چندبعدی قابل استفاده است، در حالی که EOF بیشتر در تحلیل‌های محیطی کاربرد دارد. 🌀🌀 تفاوت‌ها 🌀🌀 کاربرد: EOF برای داده‌های محیطی و جوی مناسب‌تر است؛ در حالی که PCA در علوم مختلف از جمله علوم اجتماعی و زیستی نیز رایج است. تجزیه الگوها: EOF به‌طور خاص روی تجزیه الگوهای مکانی و زمانی تمرکز دارد، در حالی که PCA به تفکیک مؤلفه‌ها بر اساس واریانس داده‌ها می‌پردازد. 🌀🌀 کاربردهای تحلیل EOF 🌀🌀 الگوهای جوی و اقلیمی: تحلیل تغییرات بلندمدت اقلیمی، شناسایی پدیده‌های مختلف. آلودگی هوا: بررسی پراکندگی و تغییرات آلودگی. تغییرات اقیانوسی: بررسی جریان‌ها و الگوهای بلندمدت در داده‌های اقیانوسی. ✅ مزایا کاهش ابعاد: امکان ساده‌سازی داده‌ها با استفاده از تعداد کم الگوهای اصلی. تشخیص الگوهای غالب: شناسایی الگوهای اصلی در داده‌های پیچیده. ❌ معایب حساسیت به نویز: نیاز به پیش‌پردازش داده‌ها برای کاهش اثرات نویز. محدودیت تفسیرپذیری: دشواری در تفسیر مؤلفه‌های پیچیده. 📊 مثال عامیانه از تحلیل EOF: فرض کنید یک سری عکس از آسمان در طول روز و در مکان‌های مختلف دارید. هر کدام از این عکس‌ها تغییراتی در رنگ و شکل ابرها، نور خورشید و سایه‌ها دارند. حالا شما می‌خواهید از این مجموعه بزرگ عکس‌ها، الگوهایی پیدا کنید که توضیح‌دهنده بیشترین تغییرات در وضعیت آسمان باشند. روش EOF به این صورت کار می‌کند: شما داده‌های مربوط به عکس‌ها (مثل میزان نور، شدت رنگ‌ها، وضعیت ابرها و غیره) را به یک سیستم ریاضی وارد می‌کنید. توابع EOF به شما چند الگوی اصلی از این داده‌ها می‌دهد، مثلاً: الگوی اول: تغییرات نور خورشید در طول روز. الگوی دوم: تغییرات در شکل و اندازه ابرها. الگوی سوم: تغییرات ناشی از آب و هوای بارانی یا آفتابی. در واقع، این روش به ما کمک می‌کند که به جای بررسی تمام جزئیات هر عکس، فقط چند الگوی اصلی را داشته باشید که بیشترین اطلاعات و تغییرات موجود در داده‌ها را توضیح می‌دهند. #توابع_متعامد_تجربی #تحلیل_مولفه_های_اصلی 📱صفحات اجتماعی جهان آمار نوین :   ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─       تلگرام    اینستاگرام    یوتیوب   لینکدین     ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─