Об островках регулярности (или о миллионе двойных маятников) Возьмём в диапазоне [-π, π] для θ₁ и θ₂ решётку двойных маятников, и посмотрим на их эволюцию (на рис. cos(θ₂)), демонстрирующую хаотическое поведение для достаточно больших энергий (чувствительны к начальным условиям). Видно, что в центре (около устойчивого положения равновесия) система ведёт себя достаточно регулярно, что будет повторяться в целом для многих гамильтоновых систем. Вблизи устойчивого положения равновесия мы можем линеаризовать систему и явно её проинтегрировать, никакого хаоса. Но можем ли мы быть уверены, что на больших временах островок регулярности никуда не денется? Мне кажется, что да, по КАМ теории возмущения лишь деформируют инвариантные торы, но общая динамика сохраняется) P.S. сюжет появился в комментариях замечательного канала "человек наук", спасибо за вдохновение) P.P.S. кстати это всего 20 строчек кода и около секунды вычислений, см. в комментариях)