Всех поздравляю с серединой рабочей недели (почти)😁 Сегодня хотелось бы порассуждать на тему того, насколько важно в математике абстрактное мышление (или даже, можно сказать, "философские абстракции").🤔 На картинке-1 во вложении находится, возможно, моя любимая метафора из мира математики: дискретность и непрерывность на примере суммы.➕ Казалось бы, сумма - это элементарная операция, которая понятна 3-летнему ребёнку. Однако прикол в том, что мы привыкли думать о сумме в её дискретном смысле, т.е. суммировании отдельно взятых элементов/цифр. Но как бы вы просуммировали множество, представляющее из себя бесконечное количество элементов? Возьмём, например интервал (1, 3). На данном интервале существует бесконечное количество различных чисел. Как же просуммировать их? Именно для этой операции и используется его величество интеграл. В этом и заключается его смысл🙂 На картинке-2 во вложении содержатся формулы, которые по своей сути идентичны: что вы пробегаетесь суммой по всем объектам i, что вы рассчитываете интеграл по di - вы делаете одно и то же, просто для разных "шкал", для дискретной и непрерывной. Пока философское осознание производной и интеграла не пришло ко мне, математический анализ давался очень и очень тяжело 🤯 P.S. В рамках этого поста я предлагаю запустить новый хештег: #матан Этим хештегом будем помечать посты, которые имеют отношение к математике в её чистом первозданном виде (а особенно к производным и интегралам). #year25 #матан