Теорема Байеса для будущего поста, ч.1 Помните, я говорил, что надо уметь отвечать за сказанное на собеседовании? Кандидаты среди порой любят говорить о том, что они любят математику. Чаще именно у стажеров/джунов я обычно уточняю, а какой твой самый любимый раздел. Если слышу, что мне говорят про теорвер, то мой следующий вопрос часто про то, чтобы мне концептуально объяснили, о чем формула Баейса. Без задачек про урны из шаров, просто - о чем эта теорема, чем она нам полезна, что именно делает. Для понимания этого, а также моего следующего поста давайте разбираться. Как обычно, подведемся к теореме, чтобы было понимание, а не знание. Доступим, у нас есть база кандидатов для стажировки: 4 человека. - 2 знают Excel - 1 знает SQL - 1 знает и Excel и SQL 1) Вероятность того, что случайно отберут человека со знанием Excel из всех = 3/4. Запишем как P(Excel) = 3/4 Мы также знаем, чему равна вероятность знать SQL при условии знания Excel = 1/3. P(SQL|Excel) = 1/3 (так как лишь 1 из 3 эксельщиков знает SQL) Вероятность того, что знающий Excel еще знает и SQL равна = 3/4*1/3 =1/4. P(Excel) * P(SQL|Excel) = = P(Excel и SQL) = 1/4 2) Вероятность того, что случайно отберут человека со знанием SQL из всех = 2/4. P(SQL) = 1/2 Мы также знаем, чему равна вероятность знать Excel при условии знания SQL = 1/2. P(Excel|SQL) = 1/2 Вероятность того, что знающий Excel еще знает и SQL равна = 1/2*1/2 =1/4. P(SQL)*P(Excel|SQL) = = P(SQL и Excel) = 1/4 3) Ага, то есть P(Excel и SQL) = P(SQL и Excel) = 1/4 ! При этом обращу внимание P(SQL|Excel) НЕ равно P(Excel|SQL) ! А значит: P(Excel) * P(SQL|Excel) = P(SQL)*P(Excel|SQL) - это уравнение (1.) P(SQL|Excel) = P(SQL)*P(Excel|SQL) /P(Excel) - (2.) это и есть формула Баейса. То есть в логике такого вывода мы можем подсчитать вероятность того, что кандидат знает Excel при условии наличия факта, что он знает SQL (как вариант, поменяв местами, знание SQL при условнии знания Excel) И че?..