在最开始的部分，我想讲述一个有关「飚与海鸟」的故事。平静的海边，生活着一群快乐的海鸟，他们每天飞翔着，高歌着，无忧无虑的过着每一天。这其中有一只与众不同的鸟儿，因为身体的原因他不能展翅高飞，但是其他的鸟并没有排斥他，而是在每天回家后围绕在他身边给他讲述着一件又一件的趣事。 快乐的时光倘若是无穷无尽的就好了，然而即使是幻想的世界也依旧无可避免的会有风暴。面对着渐渐逼近的暴风雨，鸟儿们慌乱地准备着迁徙，却在慌乱之中忘记了那只与众不同的鸟，任凭其淹没在风暴之中，消失了声音。 等到鸟儿们再次意识到这点时，已然是无法挽回之时。面对废墟之下发现的濒临死亡的朋友，这群鸟儿能够做的，只是围绕着他，唱着曾经一次又一次唱起的歌。 风暴终将会过去，逝去的同伴并不会被忘记，只是会将这些记忆深深地埋藏在心底。鸟儿们一边向前走着，一边共同高歌着，只有这样，就能够驱散前方的阴霾。也只有这样，才能慰藉已然逝去的伙伴。 ——纪念我一个逝去的朋友，以及回忆中所有重要的人。希望歌声永远与你们同在 衷心感谢佐藤教授。自从 Covid 后期，我还在中国的时候，佐藤教授就和我一直远程讨论相关课题。佐藤教授的耐心指导让我受益匪浅，特别是在处理学术问题的严谨性和逻辑分析的合理性方面。这些经验将对我未来的工作和学习产生重大影响。 我还要感谢一些在学术和情感上都支持我的朋友。喵喵帮助我根据他的工程知识改进了算法代码。xnm 和 llk 向我介绍了 Python 中的符号计算工具和新的计算工具等。一位不愿透露姓名的朋友帮助我解决了一些与 LaTeX 编译和编码相关的问题。我还要感谢 dzz 和 ino，他们在职业选择上给了我宝贵的建议。 此外，我还要感谢北海道大学。我在这里度过了美好的两年半。六年前，我来到札幌参加 Hokkaido Summer Institute 活动。这所学校、这座城市以及整个北海道都给我留下了非常深刻的回忆。我相信研究的结束可以为我在札幌的生活画上一个完美的句号。 最后，我要感谢我的父母。他们在精神和物质上都给予了我支持，让我能够继续在日本学习和工作。我非常感谢有这样的父母。 “结束了…又一次…” （* 翻译自修士论文致谢部分，涉及人名的部分有删改）