جهان آمار نوین

🎙 سحر موسوی
📊 همخطی چندگانه


#پادکست_آموزشی
#همخطی_چندگانه


📱صفحات اجتماعی جهان آمار نوین :

  ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

      تلگرام    اینستاگرام    یوتیوب   لینکدین

    ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

💢 تحلیل عاملی اکتشافی (EFA)

تحلیل عاملی اکتشافی (Exploratory Factor Analysis) یکی از روش‌های آماری چندمتغیره است که برای کشف ساختارهای پنهان و روابط میان مجموعه‌ای از متغیرهای مشاهده‌شده مورد استفاده قرار می‌گیرد. این روش عمدتاً برای شناسایی متغیرهای پنهان (Latent Variables) که مستقیماً قابل‌اندازه‌گیری نیستند، اما اثرات آن‌ها در مجموعه‌ای از متغیرهای مشاهده‌شده قابل شناسایی است. به عنوان مثال، مفاهیمی مانند اضطراب، رضایت شغلی، یا هوش هیجانی متغیرهای پنهان هستند که با مجموعه‌ای از پرسش‌ها یا آیتم‌ها سنجیده می‌شوند.

🌀 هدف تحلیل عاملی اکتشافی

هدف اصلی این تحلیل، شناسایی ساختارهای پنهان و کاهش تعداد متغیرهای مشاهده‌شده به چند عامل اصلی است که بتوانند الگوهای مشترک میان متغیرها را توضیح دهند.


🌀 مراحل انجام تحلیل عاملی اکتشافی

1️⃣ آماده‌سازی داده‌ها:

اندازه نمونه: برای اطمینان از نتایج معتبر، تعداد نمونه باید حداقل 5 تا 10 برابر تعداد متغیرها باشد.
کفایت داده‌ها: از آزمون‌هایی مثل KMO (مقادیر بالای 0.7 مناسب است) و آزمون بارتلت (معناداری نشان‌دهنده کفایت داده‌ها) استفاده می‌شود.

2️⃣ استخراج عوامل:

روش‌هایی مانند تحلیل مؤلفه‌های اصلی (PCA) یا تحلیل محورهای اصلی (PAF) برای کاهش ابعاد و استخراج عوامل استفاده می‌شوند.

3️⃣ تعیین تعداد عوامل:

استفاده از معیار مقدار ویژه (Eigenvalue) و نمودار اسکری (Scree Plot) برای شناسایی تعداد عوامل مناسب.
تحلیل موازی (Parallel Analysis) به‌عنوان یک روش دقیق‌تر.

4️⃣ چرخش عوامل:

چرخش متعامد (Orthogonal): برای عوامل غیرهمبسته، مثل (Varimax).
چرخش مایل (Oblique): برای عوامل همبسته، مثل (Promax).

5️⃣ تفسیر عوامل:

بارهای عاملی (Factor Loadings) که نشان‌دهنده میزان ارتباط هر متغیر با یک عامل هستند، معمولاً بالاتر از 0.4 برای تفسیر معنادار در نظر گرفته می‌شوند.

🌀 فرضیات تحلیل عاملی اکتشافی

🔹 متغیرهای مشاهده‌شده باید نرمال باشند. 🔹 روابط خطی میان متغیرها وجود داشته باشد. 🔹 کفایت نمونه و همبستگی متغیرها باید بررسی شود (با آزمون‌های KMO و بارتلت).

🌀 کاربردهای تحلیل عاملی اکتشافی

1️⃣ روانشناسی و علوم اجتماعی:

کشف ابعاد مفاهیمی مثل عزت نفس یا اضطراب.
بررسی ساختار پرسش‌نامه‌های روانشناختی.

2️⃣ بازاریابی:

شناسایی عوامل مؤثر بر رضایت مشتری یا تصمیم خرید.

3️⃣ آموزش:

بررسی کیفیت یادگیری یا ارزیابی مهارت‌های دانش‌آموزان.

4️⃣ مدیریت:

تحلیل رضایت شغلی کارکنان یا بهره‌وری سازمانی.

🌀 یک مثال روانشناختی

فرض کنید شما یک روانشناس هستید که قصد دارید "عزت نفس" را با پرسش‌نامه‌ای شامل 12 سؤال ارزیابی کنید. این سؤالات موضوعاتی مثل:

میزان رضایت از ظاهر فیزیکی،
اعتماد به توانایی‌ها،
میزان پذیرش توسط دیگران،
را بررسی می‌کنند.
با استفاده از تحلیل عاملی اکتشافی، مشخص می‌شود که این 12 سؤال در سه عامل پنهان گروه‌بندی می‌شوند:

عزت نفس اجتماعی: شامل سؤالات مرتبط با پذیرش توسط دیگران.
عزت نفس فردی: شامل سؤالات مرتبط با اعتماد به توانایی‌های شخصی.
عزت نفس بدنی: شامل سؤالات مرتبط با رضایت از ظاهر فیزیکی.
این نتایج به شما کمک می‌کنند برنامه‌های مداخله‌ای را برای بهبود عزت نفس بر اساس ابعاد خاص آن طراحی کنید.

♨️ چرا تحلیل عاملی اکتشافی مهم است؟

این روش به پژوهشگران کمک می‌کند تا به جای کار با متغیرهای متعدد و پراکنده، ساختارهای اصلی داده‌ها را شناسایی و تحلیل کنند. همچنین امکان ساده‌سازی داده‌ها و تمرکز روی الگوهای اصلی را فراهم می‌کند.

✅ مزایا:

کاهش پیچیدگی داده‌ها.
شناسایی عوامل پنهان در داده‌ها.
قابل استفاده در حوزه‌های متنوع.

❌ محدودیت‌ها:

حساسیت به کیفیت داده‌ها و اندازه نمونه.
نتایج به روش انتخاب‌شده (مثلاً نوع چرخش) وابسته هستند.

🌀 ابزارهای اجرای تحلیل عاملی اکتشافی

این تحلیل با نرم‌افزارهای مختلف قابل انجام است:


🔹نرم افزار SPSS: با استفاده از بخش Factor Analysis
🔹نرم افزار R: با استفاده از پکیج‌هایی مانند psych و factoextra
🔹 نرم افزار Python: ترکیب کتابخانه‌های pandas, sklearn و factor_analyzer.


#تحلیل_عاملی_اکتشافی
#کشف_ساختار_داده
#متغیر_پنهان
#کاهش_بعد
#یافتن_عوامل_مشترک
#معادلات_ساختاری




📱صفحات اجتماعی جهان آمار نوین :

  ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

      تلگرام    اینستاگرام    یوتیوب   لینکدین

    ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

#تحلیل_عاملی_اکتشافی
#کشف_ساختار_داده
#متغیر_پنهان
#کاهش_بعد
#یافتن_عوامل_مشترک
#معادلات_ساختاری




📱صفحات اجتماعی جهان آمار نوین :

  ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

      تلگرام    اینستاگرام    یوتیوب   لینکدین

    ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

🎙 سحر موسوی
👨‍👩‍👧‍👦 اثر_تماشاچی


#پادکست_فراتر_از_آمار
#اثر_تماشاچی


📱صفحات اجتماعی جهان آمار نوین :

  ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

      تلگرام    اینستاگرام    یوتیوب   لینکدین

    ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

💻 داده تصادفی

گرد آورنده: محمود شاهپری

#نمونه_تصادفی
#تولید_داده
#شبیه_سازی
#بوت_استرپ

📱صفحات اجتماعی جهان آمار نوین :

  ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

      تلگرام    اینستاگرام    یوتیوب   لینکدین

    ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

💢 تحلیل پروفایل (Profile Analysis)

تحلیل پروفایل روشی آماری است که به‌طور گسترده در تحلیل داده‌های چندمتغیره استفاده می‌شود. این روش برای مقایسه پروفایل‌ها یا الگوهای متغیرهای وابسته میان گروه‌های مختلف به‌کار می‌رود. تحلیل پروفایل به ما کمک می‌کند تعیین کنیم که آیا گروه‌ها در طول زمان یا در شرایط مختلف عملکرد مشابهی دارند یا خیر.

🌀 هدف تحلیل پروفایل

هدف اصلی تحلیل پروفایل بررسی سه جنبه از داده‌ها است:

1⃣ توازی (Parallelism): بررسی می‌شود که آیا پروفایل‌ها در گروه‌های مختلف دارای الگوهای مشابه هستند یا خیر.

2⃣ سطح (Level): میانگین کلی پروفایل‌ها در گروه‌ها مقایسه می‌شود تا مشخص شود که آیا تفاوتی در سطح وجود دارد.

3⃣ شکل (Flatness): بررسی می‌شود که آیا متغیرها در هر گروه به‌طور کلی الگوی صاف و بدون تغییر دارند یا خیر.
به بیان ساده‌تر، تحلیل پروفایل شبیه ترسیم سه نمودار خطی است که با آن می‌توان بررسی کرد:

آیا خطوط هم‌جهت حرکت می‌کنند؟ (الگوی مشابه دارند)
آیا یکی از خطوط همیشه بالاتر یا پایین‌تر است؟ (سطح متفاوت دارند)
آیا خطوط صاف‌تر یا ناهموارتر از یکدیگر هستند؟ (الگوهای خاصی دارند)

🌀 مراحل تحلیل پروفایل

1⃣ ترسیم پروفایل‌ها:

میانگین مقادیر متغیرهای وابسته برای هر گروه محاسبه و به‌صورت نمودار خطی رسم می‌شود.
محور افقی نمایانگر متغیرها و محور عمودی نشان‌دهنده میانگین‌ها است.

2⃣ آزمون توازی:

بررسی می‌شود که آیا شیب پروفایل‌ها در گروه‌های مختلف مشابه است یا خیر. این آزمون تعامل میان گروه‌ها و متغیرهای وابسته را ارزیابی می‌کند.

3⃣ آزمون سطح:

اگر توازی تأیید شود، میانگین کلی پروفایل‌ها در گروه‌ها مقایسه می‌شود تا مشخص شود که تفاوتی در سطح وجود دارد یا خیر.

4⃣ آزمون شکل:

بررسی می‌شود که آیا پروفایل هر گروه به‌طور کلی صاف است یا الگوی خاصی را نشان می‌دهد.

🌀 فرضیات تحلیل پروفایل

داده‌ها در هر گروه دارای توزیع نرمال باشند.
واریانس-کوواریانس بین گروه‌ها همگن باشد (فرض همسانی ماتریس کوواریانس).
مشاهدات مستقل باشند.

🌀 کاربردهای تحلیل پروفایل

روان‌شناسی و آموزش:

بررسی الگوهای یادگیری یا عملکرد دانش‌آموزان در آزمون‌ها.
تحلیل تغییرات رفتاری افراد قبل و بعد از درمان.

تحقیقات پزشکی:

مقایسه تأثیر داروها یا درمان‌های مختلف بر چند متغیر زیستی.

تحلیل تفاوت‌های پروفایل بیماران در گروه‌های مختلف.

مطالعات سازمانی:

ارزیابی عملکرد کارکنان در بخش‌های مختلف یک سازمان.

علوم اجتماعی:

مقایسه نگرش‌ها یا رفتارهای گروه‌های جمعیتی مختلف.

🌀 بررسی یک مثال کاربردی

فرض کنید سه مدرسه (A، B، C) وجود دارد و قصد داریم عملکرد دانش‌آموزان این مدارس را در دروسی مانند ریاضی، علوم، و ادبیات مقایسه کنیم. تحلیل پروفایل به این سؤالات پاسخ می‌دهد:

آیا دانش‌آموزان هر سه مدرسه در تمامی دروس الگوی مشابهی دارند؟ (توازی پروفایل‌ها)
آیا عملکرد کلی یکی از مدارس از بقیه بهتر است؟ (اختلاف سطح)
آیا عملکرد دانش‌آموزان یک مدرسه در دروس مختلف یکنواخت است یا تغییرات زیادی وجود دارد؟ (شکل پروفایل)

♨️ چرا تحلیل پروفایل مهم است؟

این روش به ما امکان می‌دهد بررسی کنیم که گروه‌ها در شرایط مختلف چگونه عمل می‌کنند.
به‌جای تمرکز صرف بر میانگین‌ها، الگوهای جزئی و تفاوت‌های مهم نیز شناسایی می‌شوند.

✅ مزایای تحلیل پروفایل

ارائه تصویری شفاف از الگوهای داده‌ها در گروه‌های مختلف.
امکان تحلیل همزمان چند متغیر وابسته و مقایسه آن‌ها.

❌ محدودیت‌های تحلیل پروفایل

وابستگی شدید به فرضیات آماری. در صورت عدم رعایت این فرضیات، نتایج غیرقابل اعتماد خواهند بود.

اگر داده‌ها با فرضیات سازگار نباشند، نتایج ممکن است نادرست یا غیرقابل اعتماد باشند.

🌀 ابزارها برای اجرای تحلیل پروفایل

این تحلیل با نرم‌افزارهای آماری مانند SPSS، R و Python قابل اجرا است. به‌عنوان مثال، در R می‌توان از کتابخانه‌هایی مانند car یا manova استفاده کرد. در Python نیز ترکیب کتابخانه‌های pandas و statsmodels برای انجام این تحلیل مناسب است. قبل از اجرای تحلیل، بررسی پیش‌فرض‌ها ضروری است.

#تحلیل_پروفایل
#بررسی_رفتار_الگو
#تحلیل_چند_متغیره
#مقایسات_بین_گروهی
#مقایسات_میانگین

📱صفحات اجتماعی جهان آمار نوین :

  ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

      تلگرام    اینستاگرام    یوتیوب   لینکدین

    ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

#تحلیل_پروفایل
#بررسی_رفتار_الگو
#تحلیل_چند_متغیره
#مقایسات_بین_گروهی
#مقایسات_میانگین

📱صفحات اجتماعی جهان آمار نوین :

  ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

      تلگرام    اینستاگرام    یوتیوب   لینکدین

    ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

💻 روش‌های انتخاب متغیر پارت سوم

گرد آورنده: سمیرا بلوچی

#انتخاب_متغیر
#روش_لاسو
#روش_ریج
#روش_الاستیک_نت

📱صفحات اجتماعی جهان آمار نوین :

  ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

      تلگرام    اینستاگرام    یوتیوب   لینکدین

    ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

💢 تحلیل مؤلفه‌های مستقل
(Independent Component Analysis (ICA))

تحلیل مؤلفه‌های مستقل (ICA) یک روش آماری و محاسباتی است، که برای جداسازی سیگنال‌های مخلوط شده به کار می‌رود. این روش به دنبال یافتن مؤلفه‌هایی است که از نظر آماری مستقل از یکدیگر هستند. در ICA، فرض بر این است که داده‌های مشاهده‌شده ترکیبی از منابع مستقل هستند و هدف اصلی یافتن این منابع مستقل (سیگنال‌ها) است.

🌀 کاربردهای ICA🌀

پردازش سیگنال: ICA برای جداسازی سیگنال‌ها، مانند استخراج صدای افراد مختلف در یک محیط شلوغ یا جداسازی سیگنال‌های مغزی به کار می‌رود.
پردازش تصویر: برای شناسایی و استخراج ویژگی‌های مستقل در تصاویر و تحلیل داده‌های تصویری مانند MRI.
تحلیل داده‌های پزشکی: در تحلیل سیگنال‌های قلبی و مغزی (ECG و EEG) برای جداسازی منابع مستقل و تشخیص الگوهای پنهان استفاده می‌شود.
اقتصاد و مالی: برای شناسایی عوامل پنهان و مستقل در داده‌های مالی و اقتصادی که تأثیرگذار بر شاخص‌های اقتصادی هستند.

🌀 مثالی از ICA🌀

فرض کنید که در یک مهمانی شلوغ چندین نفر به طور هم‌زمان صحبت می‌کنند و ما چند میکروفون داریم که ترکیب صدای همه افراد را ضبط می‌کند. هدف این است که با استفاده از ICA، صدای هر شخص را به طور جداگانه از این مخلوط استخراج کنیم. هر صدای فرد به عنوان یک سیگنال مستقل از دیگران در نظر گرفته می‌شود و ICA به ما کمک می‌کند تا این سیگنال‌های مستقل را از هم تفکیک کنیم.

🌀 فرضیات ICA 🌀

استقلال آماری: یکی از مهم‌ترین فرضیات ICA این است که منابع سیگنال‌ها به صورت آماری مستقل از یکدیگر هستند. به عبارت دیگر، داده‌هایی که می‌خواهیم از هم جدا کنیم نباید هیچ وابستگی آماری داشته باشند. اگر این فرض نقض شود، ICA نمی‌تواند به درستی سیگنال‌ها را جدا کند.

غیرگوسی بودن (Non-Gaussianity): منابع مستقل دارای توزیع‌های غیرگوسی هستند. این فرضیه برای جداسازی مهم است، زیرا بر اساس قضیه مرکزی حد، مخلوطی از سیگنال‌های مستقل به توزیع نرمال تمایل دارد. معیارهایی مانند "Kurtosis" یا "Negentropy" برای تشخیص غیرگوسی بودن استفاده می‌شوند.

ترکیب خطی: سیگنال‌های مشاهده‌شده ترکیب‌های خطی از منابع مستقل هستند. این ترکیب از طریق ضرایب خطی اعمال می‌شود.
تعداد منابع کمتر یا مساوی با تعداد سیگنال‌های مشاهده‌شده: این شرط برای امکان‌پذیر بودن جداسازی ضروری است.

🟩مزایای ICA

استقلال واقعی سیگنال‌ها: ICA می‌تواند سیگنال‌های مستقل را حتی در محیط‌هایی با نویز زیاد یا پیچیدگی بالا به خوبی جدا کند.
کاربردهای متنوع: از پردازش سیگنال و تصویر تا تحلیل داده‌های اقتصادی و پزشکی استفاده می‌شود.
کشف الگوهای پنهان: به دلیل تمرکز بر یافتن منابع مستقل، الگوهای پیچیده‌ای را کشف می‌کند که با روش‌های دیگر مانند PCA قابل شناسایی نیستند.

🟥 معایب ICA

پیچیدگی محاسباتی و فرضیات محدودکننده: اجرای ICA به محاسبات پیچیده نیاز دارد و فرضیات مشخصی مانند استقلال آماری و غیرگوسی بودن را مطرح می‌کند.
حساسیت به نویز و شرایط اولیه: هرچند ICA قادر به جداسازی سیگنال‌هاست، اما در صورت وجود نویز بسیار قوی یا وابستگی آماری بین منابع، عملکرد آن کاهش می‌یابد.
نیاز به تعداد کافی مشاهدات: برای تخمین دقیق مؤلفه‌های مستقل به داده‌های کافی نیاز است.

🔆 تفاوت ICA با PCA (تحلیل مؤلفه‌های اصلی):
هرچند هر دو روش در تحلیل داده‌های چندمتغیره استفاده می‌شوند، اما تفاوت‌های اساسی دارند:

روش PCA برای کاهش ابعاد داده‌ها و شناسایی جهت‌هایی با بیشترین واریانس استفاده می‌شود و به استقلال آماری توجهی ندارد.
روش ICA برای جداسازی مؤلفه‌های مستقل در داده‌های مخلوط طراحی شده است و می‌تواند جهت‌های دارای استقلال آماری را شناسایی کند.

نتیجه‌گیری: ICA یک روش قدرتمند برای جداسازی و شناسایی منابع مستقل است و کاربردهای گسترده‌ای در زمینه‌های مختلف دارد. با این حال، برای استفاده موثر از آن، باید به پیچیدگی‌ها و محدودیت‌های روش توجه شود.


#تحلیل_مولفه_های_مستقل
#کشف_الگوهای_پنهان
#تحلیل_سیگنال



📱صفحات اجتماعی جهان آمار نوین :

  ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

      تلگرام    اینستاگرام    یوتیوب   لینکدین

    ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

#تحلیل_مولفه_های_مستقل
#کشف_الگوهای_پنهان
#تحلیل_سیگنال



📱صفحات اجتماعی جهان آمار نوین :

  ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

      تلگرام    اینستاگرام    یوتیوب   لینکدین

    ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

🎙 سحر موسوی
📊 داده دور افتاده


#پادکست_آموزشی
#داده_دور_افتاده


📱صفحات اجتماعی جهان آمار نوین :

  ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

      تلگرام    اینستاگرام    یوتیوب   لینکدین

    ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

⭕️کد تخفیف کانال جهان آمار نوین:

Amarnovin963

(ثبت نام گروهی نیز شامل تخفیف جداگانه میباشد)

📍انجمن علمی ریاضی دانشگاه شهید بهشتی با همکاری انجمن علمی آمار دانشگاه شهید بهشتی برگزار میکند:

💥دوره‌ی جمع‌بندی ریاضیات عمومی کنکور ارشد💥

🔹با تدریس محمد حسین عباسی بنیاد🔹
❗️رتبه ۱۰ کنکور ارشد ریاضی
❗️دانشجوی ارشد علم داده ها دانشگاه شهید بهشتی

🗓شروع دوره: ۱ آذر

🗓مهلت ثبت نام: ۳۰ آبان

این دوره ۱۶ جلسه‌ای به صورت هفتگی در روزهای پنجشنبه و جمعه برگزار میشود.

سر فصل های دوره:
🔻حد و پیوستگی
🔻مشتق و کاربرد
🔻انتگرال و کاربرد
🔻مختصات قطبی
🔻اعداد مختلط
🔻دنباله و سری
🔻توابع برداری
🔻توابع چند متغیره
🔻انتگرال چندگانه
🔻انتگرال خط و سطح


⁉️برای دریافت اطلاعات بیشتر و ثبت نام به اکانت زیر پیام بدید:
--->@Sbumathassociation<---


🆔@MathSBU | انجمن علمی ریاضی دانشگاه شهید بهشتی

🆔@StatisticsSBU2 | انجمن علمی آمار دانشگاه شهید بهشتی

💻 داده‌های تابعی

گرد آورنده: زهرا صفایی عارف

#داده_های_تابعی
#تحلیل_الگو
#منحنی_پیوسته



📱صفحات اجتماعی جهان آمار نوین :

  ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

      تلگرام    اینستاگرام    یوتیوب   لینکدین

    ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

📊 درخت تصمیم (Decision Tree) و کاربرد آن در تحلیل داده‌ها

درخت تصمیم یکی از محبوب‌ترین و قابل فهم‌ترین الگوریتم‌های یادگیری ماشین است که برای تحلیل و پیش‌بینی داده‌ها در مسائل طبقه‌بندی و رگرسیون استفاده می‌شود. این روش با ایجاد یک نمودار ساختاری از گره‌های تصمیم (Decision Nodes) و برگ‌ها (Leaves)، امکان تفسیر و تجزیه و تحلیل تصمیم‌های پیچیده را به شکل بصری فراهم می‌کند. در هر گره، داده‌ها بر اساس ویژگی‌های خاصی به دسته‌های مختلف تقسیم می‌شوند و برگ‌ها نتایج نهایی یا دسته‌بندی‌ها را نشان می‌دهند. این فرآیند شبیه به پرسیدن سوالات متوالی است که در نهایت به یک نتیجه منجر می‌شود. به عنوان مثال، درخت تصمیمی برای انتخاب یک خودرو ممکن است با سوالاتی مانند «بودجه چقدر است؟» یا «سوخت خودرو چیست؟» آغاز شود. درخت تصمیم به‌ویژه در زمینه‌هایی مانند کسب‌وکار، پزشکی، و بازاریابی کاربرد فراوانی دارد، چرا که به تحلیل داده‌ها و پیش‌بینی نتایج در شرایط عدم قطعیت(Uncertainty ) کمک شایانی می‌کند.

📈 ساختار درخت تصمیم

درخت تصمیم از اجزای زیر تشکیل شده است:

گره ریشه (Root Node): نقطه شروع درخت که شامل کل مجموعه داده است.
گره‌های داخلی (Internal Nodes): نقاطی که داده‌ها در آن‌ها بر اساس ویژگی‌های خاص تقسیم می‌شوند و به شاخه‌های مختلف هدایت می‌گردند.
برگ (Leaf): نقطه نهایی هر شاخه در درخت که نتیجه یا دسته‌بندی نهایی را نمایش می‌دهد و نشان‌دهنده‌ی پایان مسیر تصمیم‌گیری است.

🌀🌀 مراحل ایجاد درخت تصمیم 🌀🌀

انتخاب ویژگی اصلی: ابتدا باید ویژگی کلیدی که بیشترین تفاوت را بین داده‌ها ایجاد می‌کند، انتخاب شود.
تقسیم داده‌ها بر اساس ویژگی: داده‌ها بر اساس مقادیر مختلف ویژگی انتخاب‌شده، به شاخه‌های جداگانه تقسیم می‌شوند.
تکرار مراحل تقسیم: این فرآیند برای گره‌های دیگر نیز ادامه پیدا می‌کند تا زمانی که تمامی داده‌ها به دسته‌های مشخصی تقسیم شوند.
رسیدن به گره‌های نهایی: هنگامی که تقسیم داده‌ها به نتیجه نهایی رسید، درخت تکمیل شده و برگ‌ها نشان‌دهنده نتایج یا دسته‌های نهایی هستند.

🌀🌀 شاخص‌های مهم در درخت تصمیم 🌀🌀

درخت تصمیم از شاخص‌هایی مانند آنتروپی (Entropy) و اطلاعات کسب‌شده (Information Gain) برای انتخاب بهترین گره استفاده می‌کند:

آنتروپی: معیار عدم اطمینان یا تصادفی بودن داده‌ها را اندازه‌گیری می‌کند.
اطلاعات کسب‌شده: نشان‌دهنده‌ی میزان کاهش ابهام پس از تقسیم داده‌ها است.

🌀🌀 مزایا و محدودیت‌های درخت تصمیم 🌀🌀

✅ مزایا

قابل تفسیر و فهم برای کاربران غیرتخصصی.
قدرت نمایش تصمیم‌گیری‌های پیچیده به شکل ساده.
مناسب برای داده‌های غیرخطی و پیچیده.

❌ معایب

امکان بیش‌برازش (Overfitting) که دقت مدل را کاهش می‌دهد.
حساسیت به داده‌های نویزی و کوچک بودن حجم نمونه.

📊 مثال کاربردی: پیش‌بینی ترک شغل کارکنان در یک شرکت فناوری

فرض کنید شما مدیر منابع انسانی یک شرکت فناوری هستید و می‌خواهید پیش‌بینی کنید کدام یک از کارکنان ممکن است در آینده نزدیک شرکت را ترک کنند. برای این منظور، اطلاعاتی مانند سابقه کار، میزان رضایت شغلی، تعداد پروژه‌های انجام‌شده، و ساعات کاری هفتگی را در اختیار دارید.

با استفاده از درخت تصمیم، مراحل زیر را طی می‌کنید:

جمع‌آوری داده‌ها: اطلاعات مربوط به کارکنان فعلی و سابق را جمع‌آوری می‌کنید.
انتخاب ویژگی‌ها: ویژگی‌هایی مانند «میزان رضایت شغلی» و «ساعات کاری هفتگی» را به‌عنوان معیارهای اصلی انتخاب می‌کنید.
ساخت درخت تصمیم: بر اساس داده‌های موجود، درخت تصمیمی ایجاد می‌کنید که نشان می‌دهد کدام ترکیب از ویژگی‌ها منجر به ترک شغل می‌شود.
پیش‌بینی: با استفاده از درخت تصمیم، کارکنانی که در معرض خطر ترک شغل هستند را شناسایی کرده و اقدامات پیشگیرانه انجام می‌دهید.

#درخت_تصمیم
#تحلیل_داده
#یادگیری_ماشین
#تصمیم_گیری


📱صفحات اجتماعی جهان آمار نوین :

  ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

      تلگرام    اینستاگرام    یوتیوب   لینکدین

    ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

📱صفحات اجتماعی جهان آمار نوین :

  ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

      تلگرام    اینستاگرام    یوتیوب   لینکدین

    ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

💢 تحلیل همبستگی کانونی (Canonical Correlation Analysis)

تحلیل همبستگی کانونی یک روش آماری قدرتمند است که به ما کمک می‌کند رابطه بین دو مجموعه متغیر را به‌طور همزمان بررسی کنیم. این روش زمانی به کار می‌آید که بخواهیم بدانیم آیا دو گروه از متغیرها با هم مرتبط هستند یا نه؛ یعنی به‌جای اینکه تک‌تک متغیرها را بررسی کنیم، یک نگاه کلی و جامع به رابطه بین دو مجموعه از متغیرها داشته باشیم.

📚 مثال‌ها

📉مثال اول

فرض کنید می‌خواهید رابطه بین تحصیلات و ساعت‌های مطالعه (به عنوان یک مجموعه) با درآمد و رضایت شغلی (به عنوان مجموعه دیگر) را بررسی کنید. همبستگی کانونی این امکان را به ما می‌دهد که یک ارتباط همزمان بین این دو مجموعه پیدا کنیم. مثلاً، شاید متوجه شویم افرادی که تحصیلات بالاتری دارند و بیشتر مطالعه می‌کنند، معمولاً درآمد بالاتری هم دارند و از شغل‌شان راضی‌ترند.

📈مثال دوم

حالا فرض کنید مدیر یک شرکت هستید و می‌خواهید بدانید آیا مجموعه‌ای از مهارت‌های کارکنان (مثل مهارت‌های فنی و ارتباطی) با موفقیت شغلی‌شان (مثل ارتقاء و رضایت شغلی) مرتبط است یا نه. همبستگی کانونی به ما کمک می‌کند ببینیم آیا افرادی که مهارت‌های بالاتری دارند، موفقیت شغلی بیشتری هم به دست می‌آورند.

📉مثال سوم

فرض کنید می‌خواهید بدانید آیا عادت‌های ورزشی و تغذیه‌ای افراد (مثل میزان ورزش و نوع رژیم غذایی) با سلامتی و انرژی روزانه آن‌ها ارتباط دارد یا نه. همبستگی کانونی بررسی می‌کند که آیا کسانی که بیشتر ورزش می‌کنند و رژیم غذایی بهتری دارند، سلامت و انرژی بیشتری هم دارند یا نه.

📊 کاربردهای تحلیل همبستگی کانونی

این روش در زمینه‌های مختلفی مثل اقتصاد، روانشناسی، علوم اجتماعی و بازاریابی کاربرد دارد. هر جایی که محققان با مجموعه‌های متغیرهای مرتبط سروکار دارند، این روش می‌تواند برای بررسی رابطه کلی بین این مجموعه‌ها خیلی مفید باشد.

✅ مزایای تحلیل همبستگی کانونی

بررسی چند متغیر به‌صورت همزمان: به‌جای اینکه تک‌تک روابط را بررسی کنیم، با تحلیل همبستگی کانونی می‌توانیم تصویر کلی و همزمانی از دو مجموعه متغیرها به دست بیاوریم.
دید بهتر از روابط پیچیده: این روش به ما کمک می‌کند تا به‌طور دقیق‌تر روابط پیچیده بین مجموعه‌های مختلف رو درک کنیم.
کاربرد گسترده در تحقیقات بین‌رشته‌ای: تحلیل همبستگی کانونی به‌ویژه در مطالعات چندرشته‌ای خیلی کاربردی‌تر است، چرا که می‌تواند همبستگی‌های گسترده رو به‌خوبی بررسی کند.

❌ معایب تحلیل همبستگی کانونی

نیاز به نمونه‌های زیاد: برای اینکه نتایج قابل اعتمادی به دست بیاید، این تحلیل به نمونه‌های زیادی نیاز دارد.
حساسیت به خطی بودن روابط: همبستگی کانونی فرض می‌کند که رابطه بین متغیرها خطی است. اگه رابطه‌ها غیرخطی باشد، ممکن است نتيجه دقیق نباشد.
تفسیر پیچیده: تفسیر نتایج این روش کمی تخصصی و پیچیده‌ است و نیاز به دانش آماری دارد.

#ضریب_همبستگی_کانونی
#تحلیل_چند_متغیره
#اقتصاد
#تحقیقات_بازار


📱صفحات اجتماعی جهان آمار نوین :

  ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

      تلگرام    اینستاگرام    یوتیوب   لینکدین

    ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

#ضریب_همبستگی_کانونی
#تحلیل_چند_متغیره
#اقتصاد
#تحقیقات_بازار


📱صفحات اجتماعی جهان آمار نوین :

  ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─

      تلگرام    اینستاگرام    یوتیوب   لینکدین

    ─┅─═ঊঈ* SUM *ঊঈ═─┅─