Ещё несколько лет назад я бы тригернулся и даже наверное полез бы рассказывать Светову, что он ничего не понимает ни в науке, ни в математике. Сейчас же, более спокойно, скажу так. С одной стороны понятие науки достаточно размыто, что наука, а что не наука -- вряд ли можно чётко разделить. Лучший способ определения научности знания -- критерий поппера. То бишь "теория является фальсифицируемой и, соответственно, научной в отношении теста этим критерием, в том случае, если существует возможность её экспериментального или иного опровержения." С математикой тут действительно некоторая проблема. У нас, как бы, есть аксиомы и, сталбыть, методологически аксиоматический метод. Так что, строго говоря, одно и тоже утверждение может быть как истинным (в одной система аксиом), так и ложным (в другой системе аксиом). Вот, например, геометрия Лобачевского... Другое дело, что в математике есть ещё и мат.логика, такой специальный раздел, который изучает в частности вопрос ограниченности и применимости нашего аксоматического метода. Но это очсложно (для Светова, например). Впрочем, "ненаучность" математики это проблема не математики, а критерия Поппера :-) Научность математики состоит в том, что математические результаты и методы имеют предсказательную силу, будучи примененными к мат.моделям реального мира. Несложно убедиться, что если вы погоняете верблюдов по пустыне и посчитаете число пройденных шагов, то именно математическими методами (и никакими другими) вы сможете доказать, что земля не плоская. Так что да, математика с точки зрения естественных наук -- в первую очередь такой правильный язык, и такая правильная методология, которая работает. Внутренняя научность математики состоит в том, что у нас правильная методика (аксиоматический метод), и мы точно умеем доказывать, что у нас всё в порядке. А формальное невыполнение критерия Поппера -- не более чем забавный казус, возникающий из его неправильного применения. Так что, в полемическом смысле, единственно правильный ответ на вопрос "Почему математика -- наука" это "по кочану". #научпоп #база