Модальный глагол MUST является прошедшей формой устаревшего глагола to mote - must, might, may(subjunctive)
‘So mote it be' - may it be thus.
Сравните с немецким müssen и нидерландским moeten.
Восходит к древнеанглийскому глаголу mōtan - to be allowed, to be able.
Aelfric's grammar995.
'licet mihi bibere - Mōt ic drincan' - May I drink
'Ic mōste drincan' - I was allowed to drink
В средние века инфинитивная форма - moten, в значении близком к современным have to, should, might, can.
Sir Degare 1330
'Haue god dai! i mot gon henne' - Have a good day! I have to go from here.
1390, Geoffrey Chaucer, “The Knight's Tale”
'But all that thing I mot as now forbere' - But I must leave all that alone for now.
Примерно с этого же периода прошедшая форма moste стала
использоваться для настоящего времени, постепенно вытеснив форму mot, I mot> I moste.